Question

20. No AABC da figura, AH é altura relativa à BC e AS e bissetriz de BAC. O ángulo x mede
a) 5°.
b) 10°.
c) 20°.
d) 35°.
e) 40°.

Answer 1

Resposta:

Resposta correta: a) 5°

Explicação passo a passo:

Olá!

Como o segmento $\overline{AH}$ é a altura do triângulo, então $\overline{AH}$ é perpendicular a $\overline{BC}$.  $(\overline{AH} \perp \overline{BC})$

Portanto, o ângulo $\measuredangle{AHC}$ mede 90°.

Vamos descobrir o ângulo $\measuredangle{HAC}$:

180 = k + 90 + 50

180 = k + 140

k = 180 - 140

k = 40°

Se o segmento $\overline{AS}$ é a bissetriz de $\angle{BAC}$, então este segmento divide o ângulo pela metade.

Vamos descobrir quanto mede o ângulo $\measuredangle{BAC}$:

180 = n + 60 + 50

180 = n + 110

n = 180 - 110

n = 70°

Então, a bissetriz mede:

70 ÷ 2 = 35°

Ou seja, $\measuredangle{CAS} = 35\°$

Agora só precisamos calcular a diferença entre esta bissetriz e o ângulo $\measuredangle{HAC}$ para encontrarmos o valor de x:

40° - 35° = 5°

Portanto, a resposta correta é a) 5°

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!