Question

20. Na figura 7, AD= 2 cm, AB= ...

21. Uma circunferência de raio 14...

Answer 1

Na figura a seguir, AD = 2 cm, AB = cm, a medida do ângulo BAC é 30° e BD = DC, em que D é ponto do lado AC. A medida do lado BC, em cm, é:

Aplicando o teorema dos cossenos no ABD, temos:

BD² = BA² + AD - 2 (BA) ( AD) cos 30°

BD² = 3 + 4 - 2 (√3) (2) √3/2

BD = 1 cm

Stewart em ABC:

(AB)² (DC) + (BC)² (AD) = (BD)² (AC) + (AC) (AB) (AD)

onde:

AB = √3 , BC = x , BD = DC = 1 , AD = 2

(3) (1) + 2x² = (1²) (3) + (3) (2) (1)

3 + 2x² = 3 + 6

x² = 3

x = √3

Uma circunferência de raio 14 cm circunscreve um triângulo ABC.Calcule a medida do lado AB, sabendo que o triângulo ABC não é retangulo e que o angulo ACB mede 30°.

AB

——— = 2 • R

sen

AB

————— = 2 • 14

sen 30°

AB

————— = 28

½

AB = 28 • ½

AB=14