Question

20. Marcos organizou os botões de sua oficina de costura em
30 caixas, cada caixa com o mesmo número de botões.
Após usar todos os botões de 4 caixas e mais 2 botões
de cada uma das demais caixas, Marcos reorganizou
os botões restantes em 13 gavetas, cada uma com 24
botões a mais do que o número de botões colocados
inicialmente em cada caixa. O número de botões de que
Marcos ainda dispõe é
(A) 637.
(B) 650.
(C) 663.
(D) 676.
(E) 689.

Gabarito: D

qual é o passo a passo?

Answer 1

quantidade de botoes em cada caixa n

total de botoes no inicio t

t = 30×n

se usou 4 caixa sobrou 26

30 - 4 = 26 caixas

cada uma das 26 caixas ficou com ( n - 2) botoes

pois usou 2 dessas 26 e no inicio cada uma tinha n botoes


total restante

26× ( n - 2) botoes

esse total restante deve ser igual a

13 × ( n + 24)

13 gavetas com 24 a mais que no inicio

entao

26 (n - 2)= 13 (n + 24 )

26n - 52 = 13n + 312


13n = 364

n= 364 / 13

n = 28 no inicio ok

ele ainda tem

13 ×( n + 24) = 13 ×( 28+ 24)

13 × 52 = 676 botoes

letra d