Question

20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro de 2002 foi um momento que entrou para a história. Durante um minuto, houve uma formação numérica que somente ocorre duas vezes por milênio:20h02 20/02/2002Esta é uma simetria que na matemática recebe o nome de capicua (números inteiros que lidos da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda não se alteram).A próxima vez que ocorrerá outra capicua será às 21horas e 12 minutos de 21 de dezembro de 2112: 21h12 21/12/2112. Depois, nunca mais haverá outra capicua, pois em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, uma vez que não existe a hora 30.

Quantas capicuas é possível formar com cinco algarismos?

A) 720
B) 900
C) 1200
D) 360 
E) 1000

Answer 1

Na lingua portuguesa,uma capicua seria o nome Ana.
Se ele quer capicuas de 5 algarismos: ABCBA,temos:
*Nao podemos escolher o zero como primeiro digito(ja que seria um numero de 4 algarismos) e consequente,zero tb nao sera o ultimo.

(1,2,3,4,5,6,7,8,9) para A
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) para B
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) para c

9 opcoes para A,10 opcoes para b e mais 10 para c,logo:
9*10*10= 900 capicuas(letra b)

ou ilustrando:
_   _   _  _  _
9 para o primeiro,sobrando apenas 1 opcao para o ultimo
10 para o segundo,sobrando apenas 1 opcao para o quarto
10 para o terceiro

9*10*10*1*1=900 capicuas.