20. Há 8 células na tira ao lado. Os números em células adjacentes têm
soma
a
ou
a+1
, como mostrado. Os números na primeira e na oitava
célula são ambos iguais a 2021. Qual é o valor de
a
?
(A) 4041 (B) 4042 (C) 4043 (D) 4044 (E) 4045
Soluções para a tarefa
Resposta:
(D) 4044
Explicação passo-a-passo:
Utilizando lógica algebrica, vemos que o valor de 'a' é igual a 4045, letra E.
Explicação passo-a-passo:
Vamos somar de duas em duas casas e ver o resultado.
A primeira casa sabemos que vale 2021 e a segunda vamos chamar de B, assim a soma dele é igual a 'a' como podemos ver, então:
2021 + B = a
Então B vale:
B = a - 2021
A terceira casa vamos chamar de C, e esta somada com a casa B é igual a 'a + 1', ou seja:
a - 2021 + C = a + 1
- 2021 - 1 = - C + a - a
C = 2022
A quarta casa chamaremos de D, e esta somada com C é igual a 'a', então:
D + 2022 = a
D = a - 2022
Agora a casa E é muito simples, pois ela é simetrica a D, pois se começarmos da oitava casa que está preenchida com o número 2021 e fizermos o mesmo processo porém na direção esquerda, obteremos o mesmo resultado, portanto a casa E tem valor igual a D:
E = a - 2022
E sabemos pela figura que a casa D somada com a casa E tem valor igual a "a+1", então:
D + E = a + 1
a - 2022 + a - 2022 = a + 1
2a - 4044 = a + 1
2a - a = 4044 + 1
a = 4045
E assim vemos que o valor de 'a' é igual a 4045, letra E.
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