Question

2°)encontre três termos de uma p.a,sabendo que a soma desses números é 6 e o produto é -10.

Answer 1

k é a razão.

A, B, C

A, A +k, A + 2k

3A + 3k = 6

A + k = 2 -> k = 2-A

A*(A+k)*(A+2k) = -10

($A^{2}$ + AK)*(A+ 2k) = -10

$A^{3} + 2k A^{2} + A^{2}k + 2A k^{2} = -10$

$A^{3} + 2(2-A) A^{2} + A^{2}(2-A) + 2A (2-A)^{2} = -10$

$A^{3} + 4A^{2} - A^{3} + 2A^{2}- A^{3} + 2A (4-4A+ A^{2} )} = -10$

$A^{3} + 4A^{2} - A^{3} + 2A^{2}- A^{3} + 8A - 8A^{2}+ 2A^{3} } = -10$

$A^{3} - 2A^{2} + 8A + 10 = 0$

Ache às 3 raízes de A. E apartir de cada uma você calcula à razão  k = 2-A