Question

2°) Em um triangulo retângulo, a hipotenusa mede 3(5)cm ( o 5 dentro de uma raiz) e as medidas dos catetos são expressas por x e x+3. Calcule, em seu cadernos a medida dos catetos.

Answer 1

Aplicando pitágoras e depois bhaskara, temos:

$(3 \sqrt{5}) ^{2} = x^{2} + (x+3)^{2} \\ 9.5=x^{2}+x^{2}+6x+9 \\ 45=2x^{2}+6x+9 \\ 2x^{2}+6x-36=0$

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - [4.2.(-36)]
Δ = 36 + 288
Δ = 324

x = -b +- √Δ
      -----------
           2a

x = -6 +- √324
     ----------------
             4

x = -6 +- 18
     -------------
           4

x linha = 3
x 2 linhas = -6

como o valor negativo não interessa para esse tipo de conta, vamos usar somente o positivo.

portanto, adotando x=3, teremos que um dos catetos vale x, que é 3 e o outro x+3 = 6