Question

2°) em um recente vendaval,um poste de luz quebrou-se conforme a figura abaixo. A ponte do poste acima da fritura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 6√3m da base dele, formando um ângulo de 30°. Calcule o comprimento do poste antes de ser quebrado.

Answer 1

Fica evidente na imagem que o poste, junto ao solo, forma um triangulo retângulo de catetos 6√3m e m e hipotenusa x.

O cateto m é oposto ao angulo de 30° e 6√3m, adjacente.

Aplicando a relação da tangente:

tg(30°) = (c. oposto)/(c. adjacente)

tg(30°) = (m)/(6√3)

(√3)/3 = m/6√3

m = 6√3 . (√3)/3

m = (6√3 . √3)/3

m = (6 . 3)/3

m = 6 m

Aplicando Pitagoras

hip² = c.oposto² + c.adjacente²

x² = m² + (6√3)²

x² = 6² + 6².√3 ²

x² = 36 + 36 . 3

x² = 36 + 108

x² = 144

x = √144

x = 12 m

Somando m com x, teremos o comprimento original do poste

Comprimento do Poste = m + x

Comprimento do Poste = 6 + 12

Comprimento do Poste = 18 m