Question

2°) Em certo hospital, 545 pessoas
foram atendidas nos 10 primeiros dias de certo mês, mais 1045 pessoas nos dez dias subsequentes daquele mesmo mês. Sabendo que o número diário de atendimento ás pessoas nesse hospital aumentou segundo uma PA, determine a quantidade de pessoas atendidas nos 15 primeiros dias nesse hospital.

Answer 1

O segredo da PA é que a sequência é padronizada, ex: (2, 4 ,6 ,8, 10 ...), logo a sua PA seria:

Sua PA = (545, 1045, 1545....) somando 545 a cada 10 dias

Note que a questão indaga os 15 PRIMEIROS DIAS , logo 

10 dias equivalem a 545 atendimentos, porém 15 dias equivalem aos 10 dias (um inteiro)  mais metade de outro inteiro (1/2), sendo os 5 dias que restantes para o outro inteiro (10), logo temos 10+5 = 15.

se 10 é 545, logo 545/2 (representando a outra metade 1/2) = 272,5 pessoas, melhor dizendo 272.

logo como temos um inteiro de 10 dias mais metade dos outros 10 (5), temos 545+272, portanto 817 pessoas foram atendidas no hospital nos 15 primeiros dias..

Espero que esteja correto!