Question

20. Duas sócias, Carla e Mônica, repartiram o lucro final da loja delas, que foi de R$ 4.900,00, de forma proporcional à quantia que cada uma investiu inicialmente na loja. Sabendo que Mônica investiu R$ 2.000,00 a mais que Carla e obteve um lucro de R$ 700,00 a mais que Carla. Quanto cada uma investiu respectivamente?
a) 2.000,00 e 4.000,00.
b) 8.000,00 e 10.000,00.
c) 3.000,00 e 7.000,00.
d) 6.000,00 e 8.000,00.
e) 4.000,00 e 9.000,00.

Answer 1

Resposta:

 Investimentos:  

 R$6.000,00  (Carla)   e   R$8.000,00   (Mônica)

 (Opção:   d)

Explicação passo-a-passo:

.  Divisão em partes diretamente proporcionais aos investimentos

.  Sócias:  Carla  (C)  e  Mônica  (M)

.  Lucro a dividir:  R$4.900,00

.  Divisão do lucro:

.  C  +  M  =  R$4.900

.  C:  x     e    M:  x + R$700

.  x  +  x + R$700  =  R$4.900

.  2 . x  =  R$4.900 - R$700  =  R$4.200

.  x  =  R$4.200 ÷ 2...=>  x  =  R$2.100

DAÍ:  C = R$2.100  e  M = R$2.800

.

Investimentos:   Carla = C    e   Mônica = C + R$2.000

.

ENTÃO:   C / R$2.100  =  (C + R$2.000) / R$2.800

.                R$2.800 . C  =  R$2.100 . (C + R$2.000)

.                28 . C  =  21 . (C + R$2.000)

.                28 . C  =  21 . C  +  R$42.000

.                28  . C  -  21 . C  =  R$42.000

.                7 . C  =  R$42.000

.                C  =  R$42.000  ÷  7

.                C  =  R$6.000

.  M  =  R$6.000 + R$2.000  =  R$8.000

.

(Espero ter colaborado)