Question

20) Determine o valor de x na figura:

Answer 1

Resposta:

h = 10√3

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

Metade de um circulo tem um ângulo de 180º

O ângulo no ponto D do triângulo BCD mais o ângulo de 60º do triângulo ABD resultam em metade de um circulo, ou seja, 180º, então o ângulo no ponto D é igual a:

180º - 60º = 120º

Sabendo que os ângulos internos são 180º, então o ângulo que falta no triângulo BCD é:

180º - (120° + 30º)

180º - 150º

30º

Se o triângulo BCD tem 2 ângulos iguais (30º), então esse triângulo é isósceles, sendo assim, a medida BD é igual a medida CD, ou seja, 20 cm.

Como o triângulo ABD é um triângulo retângulo, e temos a hipotenusa e um ângulo oposto de 60º, então:

sen 60º = h / 20

(√3) / 2 = h / 20

Regra de Três Simples:

2h = 20√3

h = (20√3) / 2

h = 10√3