Question

20.Com os algarismos 0, 1, 2, 4, 6, 7, 8 e 9, po- demos representar quantos números naturais:

a) menores que 1000?

b) maiores ou iguais a 700 e menores do que 6000?

c) ímpares de cinco algarismos?

me ajuda por favorrrrr é pra hojeeee

d) pares de três algarismos?​

Answer 1

Utilizando análise combinatória, temos que, a quantidade de números naturais que podemos formar é

(a) 511

(b) 384

(c) 10752

(d) 280

Análise Combinatória

A análise combinatória é um ramo da matemática que estuda problemas de contagem. A questão proposta pede para que se calcule a quantidade de soluções de forma a cumprir algumas propriedades.

Alternativa a

Os números menores do que 1000 são os formados por 3 dígitos entre os algarismos dados, ou seja, temos 8*8*8 - 1 = 512 - 1 = 511 possibilidades. Observe que subtraimos 1 unidade do resultado para excluir a solução 000.

Alternativa b

Vamos dividir essa contagem em duas partes, os números com 3 dígitos e os números com 4 dígitos. Portanto, temos:

3*8*8 + 3*8*8 = 384

Alternativa c

Para que o número seja ímpar devemos ter que o último dígito é 1, 7 ou 9. Temos também que, o primeiro dígito não pode ser 0, logo:

7*8*8*8*3 = 10752

Alternativa d

Para que o número seja par ele deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Portanto, o total de possibilidades é igual a:

7*8*5 = 280

Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7058988

#SPJ1