Question

2° caso: (incompleta)
a) x²-100=0
x²=0+100
x²=100
x=√100...x'=+10 e x'' = -10

desenvolva agora você:

b)x²-9=0
c)3x²-9=0
d)x²+90=414x​

Answer 1

Resposta:

b) S = { - 10 ; 10 }      c) S = { - √3 ; + √3 }     S = { - 18 ; 18 }

Explicação passo a passo:

A equação completa do 2º grau é da forma:

ax² +bx + c =0   com a ≠ 0

Todas as equações do 2º grau podem ser resolvidas através da Fórmula de Bhaskara.

b) Função do segundo grau incompleta

As equações incompletas têm caminhos mais curtos para sua resolução.

x² - 100 = 0

x² = 100

x = + √100       ∨     x = - √100

x = 10     ∨   x = - 10

S = { - 10 ; 10 }

c) 3x² - 9 = 0

3x² = 9

dividir tudo por 3

3x² / 3 = 9/3

x² = 3

x = + √3      ∨     x = - √3

S = { - √3 ; + √3 }

d) x² + 90 = 414

x² = 414 - 90

x² = 324

x = + √324     ∨   x = - √324

x = + 18           ∨   x = - 18

S = { - 18 ; 18 }

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Outra possibilidade de enunciado

x² + 90 = 414x

( resolver pela Fórmula de Bhaskara )

x = ( - b ± √Δ ) / 2a    com  Δ = b² - 4 * a * c    e   a ≠ 0

x² + 90 = 414x

x² - 414x + 90 = 0

a = 1

b = - 414

c = 90

Δ = b² - 4 * a * c = ( - 414 )² - 4 * 1 * 90 = 171 396 - 360 = 171 036

$\sqrt{delta } = \sqrt{171036}$

$=\sqrt{2^2*3^2*4751} =\sqrt{2^2}*\sqrt{3^2} *\sqrt{4751} =2*3*\sqrt{4751} =6\sqrt{4751}$

x1 = ( - ( - 414 ) + 6√4751 ) / (2 *1)

x1 = ( 414 + 6√4751 ) / 2

no numerador colocar 2 3m evidência para se cancelar com o denominador 2

x1 =2 * ( 207 + 3√4751 ) / 2

x1 = 207 + 3√4751

x2 =  207 - 3√4751

S = { 207 - 3√4751  ;  207 + 3√4751 }

Por estar a fazer exercícios com equações incompletas do 2º grau, tipo

x² - c = 0

e

Pelas raízes "tolas" que daria se fosse equação completa, tenho 100 % de

certeza que a alínea d) tem o enunciado

x² + 90 = 414

Bons estudos.

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( / ) divisão        ( ∨ )  ou