Question

20. Calcule um número inteiro tal que três vezes
o quadrado desse número menos o dobro
desse número seja igual a 40.​

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o número inteiro desconhecido de $x$

De acordo com o exercício três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número é igual a 40, então:

$3.x^x-2.x=40$

Onde:

$3.x^2$  =>  três vezes o quadrado desse número

$2.x$  =>  dobro desse desse número

Trabalhando com a função, podemos:

$3.x^x-2.x=40$

$3.x^x-2.x-40=0$

Para calcular o valor de $x$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Primeiramente, vamos identificar os índices da função:

$3.x^x-2.x-40=0$

$a=3;\ b=-2;\ c=-40$

Vamos calcular o valor de Δ (delta)

$d=b^2-4.a.c\\d=(-2)^2-4.3.(-40)\\d=4+480\\d=484$

Por ser um valor positivo, sabemos que $x$ tem dois valores reais possíveis

$x_1=\frac{-b-\sqrt{d} }{2.a}$

e

$x_2=\frac{-b+\sqrt{d} }{2.a}$

Vamos calcular $x_1$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{d} }{2.a}$

$x_1=\frac{-(-2)-\sqrt{484} }{2.3}$

$x_1=\frac{2-22}{6}$

$x_1=\frac{-20}{6}$

$x_1=\frac{-10}{3}$

$x_1=3,333$

Vamos calcular $x_2$

$x_2=\frac{-b+\sqrt{d} }{2.a}$

$x_2=\frac{-(-2)+\sqrt{484} }{2.3}$

$x_2=\frac{2+22}{6}$

$x_2=\frac{24}{6}$

$x_2=4$

Como o exercício afirma que se trata de um número inteiro, a resposta é 4.