Question

2°) Calcular a soma dos 25 primeiros termos da P.A. ( 19,14, 9,4,...):

Answer 1

Olá!

·Para realizar esse cálculo, existe uma fórmula. Chama-se Soma dos Termos da PA, observe:

Sn = (A1 + An) · n / 2, onde...

Sn➡ Soma dos termos;

A1➡ Primeiro termo(19);

An➡ Último termo(?);

n➡ Número de termos(25).

Como nós não sabemos qual é o último termo, devemos descobrí-lo com a Fórmula do Termo Geral:

An = A1 + (n-1) · r

A25 = 19 + (25-1) · (14 - 19)

A25 = 19 + 24 · (-5)

A25 = 19 - 120

A25 = -101

Agora sim, vamos para o que nos interessa:

Sn = (A1 + An) · n / 2

S25 = (19 + (-101)) · 25 / 2

S25 = -82 · 25 / 2

S25 = -2050 / 2

S25 = -1025

Portanto, a soma dos 25 primeiros termos da PA(19,14,9,4...) é -1025.