Question

20 AS
Pratique
VE
18 As medidas indicadas em cada figura abaixo
estão em centímetros, e O é sempre o centro
das circunferências. Calcule x em cada caso.
a)
B
х
C
2.
10
E
Bes: Editoria de arte.
8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas na circunferência

a)

$\sf \overline{BE}\cdot\overline{DE}=\overline{AE}\cdot\overline{CE}$

$\sf x\cdot8=10\cdot2$

$\sf x\cdot8=20$

$\sf x=\dfrac{20}{8}$

$\sf \red{x=2,5}$

b)

$\sf \overline{PC}\cdot\overline{PD}=\overline{PA}\cdot\overline{PB}$

$\sf x\cdot(x+x)=7,2\cdot(7,2+2,8)$

$\sf x\cdot2x=7,2\cdot10$

$\sf 2x^2=72$

$\sf x^2=\dfrac{72}{2}$

$\sf x^2=36$

$\sf x=\sqrt{36}$

$\sf \red{x=6}$

c)

$\sf (\overline{PM})^2=\overline{PN}\cdot\overline{PQ}$

$\sf 12^2=9\cdot(x+9)$

$\sf 144=9x+81$

$\sf 9x=144-81$

$\sf 9x=63$

$\sf x=\dfrac{63}{9}$

$\sf \red{x=7}$