Question

20. Artur fez quatro movimentações em sua conta corrente do dia 1 ao dia 4. No dia 1, sacou 10% do dinheiro que tinha. No dia 2, sacou novamente 10% do dinheiro que tinha. No dia 3, fez um depósito de R$ 400,00. No dia 4, sacou 20% do dinheiro que tinha. Se após essas 4 movimentações sua conta corrente ficou com R$ 1.515,56, o saque que ele fez no dia 1 foi de (A) R$ 175,40. (B) R$ 178,20. (C) R$ 180,00. (D) R$ 184,50. (E) R$ 192,00

Answer 1

Usaremos porcentagens para resolver.

Vamos chamar o valor inicial da conta de Artur de x.
No primeiro dia, ele sacou 10% do que tinha, ou seja, sacou 0,1x.
No segundo dia, ele tinha 0,9x na conta e sacou 10% deste valor, ou seja, sacou 0,1*0,9x = 0,09x.
No terceiro dia, ele tinha 0,81x na conta e depositou R$400,00.
No quarto dia, ele tinha 0,81x+400 e sacou 20% deste valor, ou seja, sacou 0,2*(0,81x+400) = 0,162x+80.
No final do quarto dia ele ficou com o total de R$1515,56.

Vamos equacionar a movimentação na conta de Artur:
$x - 0,1x-0,09x+400-0,162x-80=1515,56 \\ 0,648x=1515,56-400+80 \\ \\ x = \dfrac{1195,56}{0,648} \\ \\ x = R \ 1845,00$

Ele possuía, no dia 1, R$1845,00 na conta corrente e sacou 10% disto, ou seja, sacou R$184,50.

Resposta: Letra D