Question

20) ache a equacao geral da circunferencia que passa: pela origem e tem centro C(-1,-4) pagina71

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

Equação da circunferência!

$(x-a)x^{2}+(y+b)^{2}=r^{2}$


Vamos calcular o valo do raio usando a formula da distância.


$r= \sqrt{(xp-xc)^{2}+(yp-yc)^{2}}\\\\\\ P(0,0)\\\\\ c(-1,-4)\\\\\\\\\\ r= \sqrt{(0+1)^{2}+(0+4)^{2}}\\\\\\ r= \sqrt{(1)^{2}+(4)^{2}}\\\\\\ r= \sqrt{1+16}\\\\\\ r= \sqrt{1+16}\\\\\\ r= \sqrt{17}$


$(x+1)x^{2}+(y+4)^{2}=( \sqrt{17}) ^{2}\\\\\\\ x^{2} +2x+1+y^{2}+8y+16=17\\\\\\\ x^{2} + y^{2}+2x+8y+17-17=0\\\\\\ \boxed{x^{2} + y^{2}+2x+8y=0}~~\Rightarrow~~Eq: na ~~forma~~geral$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

(x- a )x^2 + (y + b)^2 = r^2

R= √ (xp – xc)^2 + (yp – yc) ^2

P(0,0)

C(-1.-4)

R= √ (0 + 1)^2 + (0 + 4)^2

R= √ (1)^2 + (4)^2

R= √ 1 + 16

R= √ 17

(x + 1)x^2 + (y + 4)^2 = (√17)^2

x^2 + 2x + 1 + y^2 + 8y + 16 = 17  

x^2 + y^2 + 2x + 8y + 17 - 17 = 0

x^2 + y^2 + 2x + 8y = 0