2:(y-2)+5:(2-y)=-3:(2y+2)
Usuário anônimo:
esses : quer dizer divisão?
Soluções para a tarefa
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Caso seja redução em termos semelhantes:
2:(y-2)+5:(2-y)=-3:(2y+2)
2 5 + 3
---------------- + --------- --------------- = 0
(y - 2) (2-y) (2y + 2)
2.(2 - y).(2y + 2) + 5.(y - 2).(2y + 2) + 3.(y - 2). (2 - y) = 0
-----------------------------------------------------------------------------------
(y - 2) (2-y) (2y + 2)
(4 - 2y).(2y + 2) + (5y - 10).(2y + 2) + (3y - 6).(2 - y) = 0
8y + 8 - 4y² - 4y + 10y² + 10y - 20y - 20 + 6y - 3y² - 12 + 6y = 0
10y² - 4y² - 3y² + 8y - 4y + 10y - 20y + 6y + 6y + 8 - 20 - 12 = 0
10y² - 7y² + 4y - 10y + 12y + 8 - 32 = 0
3y² + 6y - 24 = 0
a = 3; b = 6; c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4.3.(-24)
Δ = 36 - 12.(-24)
Δ = 36 + 288
Δ = 324
√Δ = 18
a = 3; b = 6; c = - 24
y = - b +/- √Δ - 6 +/-√324
------------- = ----------------
2a 2.3
y = - 6 + 18 12/6 = 2 (não serve)
----------- =
6
Condições do denominador:
(y - 2) (2-y) (2y + 2)
y - 2 ≠ 0
y ≠ 2
2 - y ≠ 0
- y ≠ - 2
y ≠ 2
2y + 2 ≠ 0
2y ≠ - 2
y ≠ - 2/2
y ≠ - 1
*******************************************
y" = - 6 - 18
----------- = -24/6 = - 4
6
***************************************
R.: y = - 4
2:(y-2)+5:(2-y)=-3:(2y+2)
2 5 + 3
---------------- + --------- --------------- = 0
(y - 2) (2-y) (2y + 2)
2.(2 - y).(2y + 2) + 5.(y - 2).(2y + 2) + 3.(y - 2). (2 - y) = 0
-----------------------------------------------------------------------------------
(y - 2) (2-y) (2y + 2)
(4 - 2y).(2y + 2) + (5y - 10).(2y + 2) + (3y - 6).(2 - y) = 0
8y + 8 - 4y² - 4y + 10y² + 10y - 20y - 20 + 6y - 3y² - 12 + 6y = 0
10y² - 4y² - 3y² + 8y - 4y + 10y - 20y + 6y + 6y + 8 - 20 - 12 = 0
10y² - 7y² + 4y - 10y + 12y + 8 - 32 = 0
3y² + 6y - 24 = 0
a = 3; b = 6; c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4.3.(-24)
Δ = 36 - 12.(-24)
Δ = 36 + 288
Δ = 324
√Δ = 18
a = 3; b = 6; c = - 24
y = - b +/- √Δ - 6 +/-√324
------------- = ----------------
2a 2.3
y = - 6 + 18 12/6 = 2 (não serve)
----------- =
6
Condições do denominador:
(y - 2) (2-y) (2y + 2)
y - 2 ≠ 0
y ≠ 2
2 - y ≠ 0
- y ≠ - 2
y ≠ 2
2y + 2 ≠ 0
2y ≠ - 2
y ≠ - 2/2
y ≠ - 1
*******************************************
y" = - 6 - 18
----------- = -24/6 = - 4
6
***************************************
R.: y = - 4
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2:(y-2)+5:(2-y)=-3:(2y+2)
2 5 3
------------- + --------------- = - ------------------
(y - 2 ) ( 2 - y) (2y + 2)
2(2 - y) + 5(y - 2) 3
----------------------------- = - ---------------
( y - 2)(2 - y) (2y + 2)
4 - 2y + 5y - 10 3
----------------------- = - ---------------
(y - 2)(2 - y) (2y + 2)
4 - 10 - 2y + 5y 3
----------------------- = - ------------
(y - 2)(2 - y) (2y + 2)
(-6 + 3y) 3
--------------- = - -------------
(y - 2)(2 - y) ( 2y + 2) SÓ CRUZAR
- 3(y- 2)(2 - y) = (-6 + 3y)(2y + 2)
- 3(2y- y² - 4 + 2y) = - 12y - 12 + 6y² + 6y
- 6y + 3y² + 12 - 6y = - 12y + 6y - 12 + 6y²
-6y - 6y+ 3y² + 12 = - 6y - 12 + 6y²
- 12y + 3y² + 12 = - 6y - 12 + 6y²
- 12y + 3y² + 12 + 6y + 12 - 6y² = 0
3y² - 6y² - 12y + 6y + 12 + 12 = 0
- 3y² - 6y + 24 = 0
- 3y² - 6y + 24 = 0
a = - 3
b = - 6
c = 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(-3)(24)
Δ = + 36 + 288
Δ = 324 ------------------------> √Δ = 18 porque √324 = 18
se
Δ> 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara))
- b + - √Δ
y = ------------------
2a
y' = - (-6) + √√324/2(-3)
y' = + 6 +18/-6
y = 24/-6
y' = - 24/6
y' = - 4
e
y" = - (-6) - √324/2(-3)
y" = + 6 - 18/-6
y" = - 12/-6
y" = + 12/6
y" = 2 (não serve)
assim
y' = - 4
y" = 2 ???
2/(2 - 2) + 5/(2 - 2) = 3/(2.2 + 2)
2/0 + 5/0 ≠ 3/6
2 5 3
------------- + --------------- = - ------------------
(y - 2 ) ( 2 - y) (2y + 2)
2(2 - y) + 5(y - 2) 3
----------------------------- = - ---------------
( y - 2)(2 - y) (2y + 2)
4 - 2y + 5y - 10 3
----------------------- = - ---------------
(y - 2)(2 - y) (2y + 2)
4 - 10 - 2y + 5y 3
----------------------- = - ------------
(y - 2)(2 - y) (2y + 2)
(-6 + 3y) 3
--------------- = - -------------
(y - 2)(2 - y) ( 2y + 2) SÓ CRUZAR
- 3(y- 2)(2 - y) = (-6 + 3y)(2y + 2)
- 3(2y- y² - 4 + 2y) = - 12y - 12 + 6y² + 6y
- 6y + 3y² + 12 - 6y = - 12y + 6y - 12 + 6y²
-6y - 6y+ 3y² + 12 = - 6y - 12 + 6y²
- 12y + 3y² + 12 = - 6y - 12 + 6y²
- 12y + 3y² + 12 + 6y + 12 - 6y² = 0
3y² - 6y² - 12y + 6y + 12 + 12 = 0
- 3y² - 6y + 24 = 0
- 3y² - 6y + 24 = 0
a = - 3
b = - 6
c = 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(-3)(24)
Δ = + 36 + 288
Δ = 324 ------------------------> √Δ = 18 porque √324 = 18
se
Δ> 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara))
- b + - √Δ
y = ------------------
2a
y' = - (-6) + √√324/2(-3)
y' = + 6 +18/-6
y = 24/-6
y' = - 24/6
y' = - 4
e
y" = - (-6) - √324/2(-3)
y" = + 6 - 18/-6
y" = - 12/-6
y" = + 12/6
y" = 2 (não serve)
assim
y' = - 4
y" = 2 ???
2/(2 - 2) + 5/(2 - 2) = 3/(2.2 + 2)
2/0 + 5/0 ≠ 3/6
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