Question

2(x2-7x+12) =1
Equação exponencial Obs:(x2-7x+12) é um expoente

Answer 1

   x² - 7x + 12
2                     =  1
 
    x² - 7x + 12            0
2                      =   2

x² - 7x + 12 = 0
a = 1; b = - 7; c = 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.12
Δ = 49 - 48
Δ = 1

x = - b +/- √Δ  = - (-7) +/- √1
          2a                2.1

x = 7 + 1 = 8/2 = 4
         2

x = 7 - 1 = 6/2 = 3
        2

R.: x = 4 e x = 3

Answer 2

As soluções da equação exponencial $2^{x^2-7x+12}=1$ são 3 e 4.

Sabemos que todo número (exceto o zero) elevado a zero é igual a 1.

Então, podemos reescrever a equação exponencial $2^{x^2-7x+12}=1$ da seguinte forma: $2^{x^2-7x+12}=2^0$.

Observe que as bases em ambos os lados da igualdade são iguais. Sendo assim, podemos igualar os expoentes.

Logo, temos a equação do segundo grau x² - 7x + 12 = 0 cujos coeficientes são a = 1, b = -7 e c = 12.

Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que o valor de Δ = b² - 4ac é igual a:

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas. São elas:

$x=\frac{7+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{7+-1}{2}$

$x'=\frac{7+1}{2}=4$

$x''=\frac{7-1}{2}=3$.

Portanto, o conjunto solução da equação exponencial é S = {3,4}.

Exercício sobre equação exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/6883474