Question

2(x²-2x)=48 preciso saber como resolver essa equação, alguém me ajuda aqui​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Essa equação é uma equação do segundo grau.

$2 . (x^{2} - 2x) = 48\\2x^{2} - 4x = 48\\2x^{2} - 4x - 48 = 0\\Simplificando:\\\\x^{2} - 2x - 24 = 0$

• Após ter feito a conta acima, descubra os valores de "a", "b" e "c":

$a = 1\\b = - 2\\c = - 24$

• Após ter descoberto os valores de "a", "b" e "c", calcule o delta:

Δ = b² - 4 • a • c  

Δ = 2² - (-4) • 1 • (-24)

Δ = 4 + 4 • 1 • (-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

• Se o valor do delta for positivo, calcula-se a fórmula de Bhaskara, e a solução terá duas raízes reais iguais ou diferentes. Se o valor do delta for negativo, será impossível calcular a fórmula de Bhaskara. Sendo assim, a solução será vazia. Na conta acima, o valor de delta deu positivo, então:

x = -b ±√Δ

      2 • a

$x = \frac{- (-2) ± \sqrt{100}}{2.1}\\x = \frac{2 ± 10}{2}$

• De acordo com todos os cálculos feitos, a solução terá duas raízes reais diferentes. Sendo assim:

$\left \{ {{x^{1} = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6} \atop {x^{2} = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = - 4}} \right.$

S = {-4, 6}

• "Caso o valor de delta tenha dado negativo, essa seria a solução":

S = Ø ou {  }

OBS: Nos cálculos que eu fiz acima, se você vê a letra Â, não copie ela na hora de copiar os cálculos, pois a letra  não faz parte dos cálculos que eu fiz acima (a letra  é um bug, não tinha como consertar).

Espero que eu tenha ajudado! Bons estudos!