Question

2) - x² - 10x + 24 = 0​

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {-12 , 2}.

• Fórmula resolutiva de Bhaskara:

$\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}$

• Forma geral de uma equação do segundo grau:

$\boxed{ax {}^{2} + bx + c = 0,com~a\neq0 }$

Identificando os coeficientes a, b e c:

$-x^2-10x+24=0$

$a=-1;\,b=-10;\, c=24$

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula, obtemos:

$x = \dfrac{ - (-10) \pm \sqrt{(-10) {}^{2} - 4 \cdot( - 1) \cdot24 } }{2 \cdot( - 1)}$

$x = \dfrac{ 10 \pm \sqrt{100 +96}}{ - 2}$

$x = \dfrac{ 10 \pm \sqrt{196} }{ - 2}$

$x = \dfrac{ 10 \pm14}{ - 2} \begin{cases}x ' = \dfrac{ 10 + 14}{ - 2} = \dfrac{ 24}{ - 2} = -12 \\ \\ x'' = \dfrac{ 10 -1 4}{ - 2} = \dfrac{ -4}{ - 2} = 2\end{cases}$

Portanto, o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {-12 , 2}.

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