Question

- 2 x² + 10 x - 8 = 0

Answer 1

Explicação passo a passo:

$-2x^2 + 10x -8 = 0$:

Vamos simplificar a equação dividindo-a por (-2):

$-\dfrac{2x^2}{-2} + \dfrac{10}{-2}x -\dfrac{8}{-2} = 0\\\\x^2 -5x +4 = 0$

Encontrando a solução de $x^2 - 5x + 4 = 0$, são as mesmas da equação proposta. Pela fórmula de Bhaskara, vamos encontrar $\Delta$:

$\Delta = b^2 - 4 a c = (-5)^2 - 4\cdot 1\cdot 4 = 25 - 16 = 9$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2\cdot 1} = \dfrac{5 \pm 3}{2}\\\\\\\therefore \begin{cases}x_1 = \dfrac{5 + 3}{2} = 4\\\\x_2 =\dfrac{5 - 3}{2} = 1 \end{cases}$

Logo, x = 4 ou x = 1