Question

2(x - y)² + 8 (x - y) + 8

Answer 1

Resposta:

Método da Substituição:

2x + y = 5      (I)

x² - y² = 8       (II)

Isolar "y" em I:

2x + y = 5

y = 5 - 2x

Substituir em II:

x² - y² = 8

x² - (5 - 2x)² = 8

x² - (25 - 2.5.2x + 4x²) = 8

x² - (25 - 20x + 4x²) = 8

x² - 25 + 20x - 4x² = 8

x² - 25 - 8 + 20x - 4x² = 0

x² - 4x² + 20x - 33 = 0

- 3x² + 20x - 33 = 0

a = -3; b = 20; c = - 33

Δ = b²  - 4ac

Δ = 20² - 4.(-3).(-33)

Δ = 400 + 12.(-33)

Δ = 400 - 396

Δ = 4

x = - b +/- √Δ = - 20 +/- √4

          2a               2.(-3)

x = - 20 + 2 = -18/-6 = 3

          - 6

x = - 20 - 2 = - 22  (:2) = - 11  ( - 1)    =  11

        - 6        - 6   (:2)     -  3   ( - 1)        3 

x = 3

y = 5 - 2x

y = 5 - 2.3

y = 5 - 6

y = - 1

x = 11/3

y = 5 - 2x

y = 5 - 2.11

              3

y = 5 - 22

           3

y = 15 - 22

        3

y =  - 7

       3

Prova real:

x² - y² = 8

3² - (-1)² = 8

9 - 1 = 8

(11)² - (- 7)² = 121 - 49 = 72 = 8

( 3)     ( 3)        9     9      9

R.:

x = 3 e y = - 1

ou x = 11/3 e y = - 7/3

Explicação passo-a-passo: