Question

2√x=x-3 como se resolve isso ?

Answer 1

Kami,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma equação irracional
Para determinar raízes deve-se transformar em equação racional

Procedimento
1° elevar a uma potencia que permita ter a incógnita fora da raiz
    (no caso em estudo, elevar ao quadrado)
2° reduzir termos semelhantes
3° resolver a equação resultante por qualquer método aplicável

Veja
                     $(2 \sqrt{x})^2 = (x - 3)^2 \\ \\ 4x=x^2-6x+9 \\ \\ x^2-6x-4x+9=0 \\ \\ x^2-10x+9=0 \\ \\ (x-1)(x-9)=0 \\ \\ x-1=0 \\ x1=1 \\ \\ x-9=0 \\ x2=9$

Antes de dar resposta deve-se determinar as condições de existência da incógnita
Sendo que a incógnita está no radical, só existirá se o radicando e igual ou maior do que zero
Quer disser
                             x ≥ 0
As raízes determinadas cumprem a condição
Então
                                  S = {1, 9}