Question

-2√x^2-4 = x
qual o resultado da equação irracional acima??

Answer 1

Basta elevar ambos os lados ao quadrado

$-2\sqrt{x^{2}-4}=x \\ (-2\sqrt{x^{2}-4})^{2}=x^{2} \\ (-2)^{2}(x^{2}-4)=x^{2} \\ 4(x^{2}-4) = x^{2} \\ 4x^{2}-16=x^{2} \\ 3x^{2} = 16 \\ x^{2} = \frac{16}{3} \\ x=\sqrt{\frac{16}{3}} \\ x = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}} \\ x = \frac{4}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ x = \frac{4\sqrt{3}}{3}$