Question

2^(x + 2) + 2^(x -1) = 18
alguém ajuda pfvr

Answer 1

Vamos relembrar umas propriedades de potenciação :

1ª ) $\displaystyle A^{x+y} = A^x.A^y$

2ª)  $\displaystyle A^{x-y} = \frac{A^x}{A^y}$

Vamos para a questão

$\displaystyle 2^{(x+2)}+ 2^{(x-1)} = 18$

1º vamos "abrir" igual nas propriedades 1 e 2

$\displaystyle 2^x.2^2+ \frac{2^x}{2^1} = 18$

tirando o MMC :

$\displaystyle \frac{4.2^x}{1/2}+ \frac{2^x}{2/1} = 18$

$\displaystyle \frac{8.2^x+2^x}{2} = 18$

Soma os semelhantes e passa o 2 multiplicando o 18 :

$\displaystyle 9.2^x = 2.18 \to 2^x = \frac{2.18}{9}$

$\displaystyle 2^x = 4 \\\displaystyle 2^x = 2^2 \\Portanto :\\\fbox{x=2}$