Question

2 (x -1/x) -3(1-1/x)= 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2(x - \frac{1}{x} ) - 3(1 - \frac{1}{x} ) = 0 \\ \\ 2x - \frac{2}{x} - 3 + \frac{3}{x} = 0 \\ \\ \frac{2 {x}^{2} - 2 - 3x + 3}{x} = 0 \\ \\ 2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0 \times x \\ 2 {x}^{2} - 3x + 1=0$

Agora podemos encontrar o delta e usar Bháskara para encontrar as duas raízes:

$delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ delta = ( { - 3)}^{2} - 4.2.1 \\ delta = 9 - 8 \\ delta = 1$

Bháskara:

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{1} }{2.2} \\ \\ x1 = \frac{3 + 1}{4} \\ \\ x1 = \frac{4}{4} \\ x1 = 1$

Vamos encontrar o x2:

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x2 = \frac{ - ( -3 ) - \sqrt{1} }{2.2} \\ \\ x2 = \frac{3 - 1}{4} \\ x2 = \frac{2}{4} \\ \\ x2 = \frac{1}{2}$

As raízes dessa equação são:

x1 = 1;

x2 = 1/5.

Bons estudos...