Question

2 x - 1 = V 2 (é raiz de 2)

Answer 1

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joaoassis123

08.08.2016

Matemática

Ensino fundamental (básico)

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2√x-1= x-1 me ajudem por favor

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Resposta

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tia3255

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2√x - 1 = x - 1

(2√x- 1)² = ( x - 1)²

4(x - 1) = x² - 2x + 1

4x - 4 = x² - 2x + 1

- x² + 4x + 2x - 4 - 1 = 0

- x² + 6x - 5 = 0 . (-1)

x² - 6x + 5 = 0

a = 1 b = - 6 c = 5

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 6)² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

- b (+ ou -) √Δ

x = ---------------------

2.a

- ( - 6) (+ ou -) √16

x = --------------------------

2.1

6 (+ ou - ) 4

x = -------------------

2

x' = 6 + 4/2 x" = 6 - 4/2

x' = 10/2 x" = 2/2

x' = 5 x" = 1

VERIFICAÇÃO:

2√x' -1 = x - 1 2√x" - 1 = x - 1

2√5 - 1 = 5 -1 2√1 - 1 = 1 - 1

2√4 = 5 -1 2√0 = 1 -1

2.2 = 4 2.0 = 0

4 = 4 V 0 = 0 V

S = { 3 , 1 }