Question

2. Verifique em cada caso, se as retas res são ou não são perpendiculares:
(r) y-- 2x+7 (s) y=x2-3​

Answer 1

Resposta:

》As retas (r) e (s) não são perpendiculares.

Veja que para duas retas serem perpendiculares, seus coeficientes ang. devem ser opostos, e nesse caso, não são. Atente-se a seguir:

》Adotando x' = 1 e x" = 2,

temos que

$r(x) = 2x + 7 = 2 \times 1 + 7 = 9$

$r(x) = 2x + 7 = 2 \times 2 + 7 = 11$

Nesse caso, se o y'=9 e y"=11, temos o coef. angular de (r):

$m(r) = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{11 - 9}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3$

Para a reta (s) basta repetir o processo com o mesmo x' e x", obtendo y' = -1 e y"= +1, e por isso o coef. angular de (s) será:

$m(s) = \frac{1 - ( - 1)}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2$

Para que as retas sejam perpendiculares m(s) deveria ser o oposto de m(r), o que não ocorre, e portanto, s não é perpendicular a r.

Abraços e bons estudos.