Question

2) Verifica se os mumeros abaixo do quadrados
perfeitos, usando a fatoração completa
a) 288
b) 400
c) 1225​

Answer 1

Resposta:

a) Não é Quadrado Perfeito

b) É Quadrado Perfeito

c) É Quadrado Perfeito

Explicação passo-a-passo:

a) 288

x² = 288

x = √288                          fatorando 

                                         288| 2

                                         144| 2

                                           72| 2

                                           36| 2

                                           18| 2

                                             9| 3

                                             3| 3  

                                              1/ = 2x2x2x2x2x3x3 =2x2²x2²x3²

                  (elimina a √(raiz) com o (²))

x = √288 = √2x2²x2²x3² = 2x2x3√2  = 12√2  NAÕ É QUADRADO PERFEITO

X = √288 = 12√2 ( a RAIZ não deu exata)

 x = √288 = 12√2 porque sobrou (√2)

b) 400 

x² = 400

x = √400             fatorar

                             400| 2

                             200| 2

                             100| 2

                               50| 2

                               25| 5

                                 5| 5 =  2x2x2x2x5x5 = 2²x2²x5² =

x = √400 = √2²x2²x5²  = 2x2x5 = 20 (elimina a √(raiz) com o (²))

x = √400 = 20 

e

400 = 20²    ENTÃO É QUADRADO PERFEITO (20x20) = 400

c)1225

X² = 1225             fatorar   1225| 5

x = √1225                              245| 5

                                              49| 7

                                                 7| 7

                                                    1/  = 5x5x7x7 = 5²x7²

 

 x = √1225 = √5x5x7x7 = √5²x7² = 5x7 = 35 (elimina a √(raiz)com o (²))

x = 1225 = 35²  (É QUADRADO PERFEITO) (35x35) = 1225