Question

2.
Valendo 30 pontos

Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua
altura. Ele mediu um ángulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 2 km em
direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 60°. Qual o valor que mais
se aproxima da altura dessa montanha, em quilómetros?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura.

Ele mediu um ángulo de 30° na direção do seu cume.

Depois de navegar mais 2 km em direção à montanha,

repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 60°.

primeiro fazer (esse)

Ele mediu um ángulo de 30° na direção do seu cume.

montanha

I

I cateto oposto

I  (x)

I

I_________60º

        y

cateto adjacente  (y)

tg60º   = tangente de 60º

             

tg60º =  √3

               

FÓRMULA da TANGENTE

             cateto oposto

tg60º = -------------------------  ( por os valores de CADA UM)

             cateto adjascente

 

              x

  √3 ---------  ( só cruzar)

               y

x  =  y(√3)

x = y√3

Depois de navegar mais 2 km em direção à montanha,

repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 60°.

montanha

I

Icateto oposto

I  (x)

I

I______________________30º

I---------y--------I------------2km-------I

cateto adjacente =  (y + 2)

              √3

tg30º = -------------

               3

                 cateto oposto

tg30º = -------------------------------

              cateto adjacente

√3               x               atenção (por o valor de (x)))

----------- = ------------

   3            (y + 2)

√3          y√3

-------- = ----------- ( só cruzar)

  3            (y + 2)

3(y√3)) = √3(y + 2)

3y√3 = y√3 + 2√3    vejaaaa

3y√3 - y√3 = 2√3

2y√3 = 2√3   memso que

y(2√3)

       2√3

y = -------------

       2√3

y = 1  km

ASSIM

x = y√3    

X = 1√3  ====>(√3 = 1,73  APROOXIMADO)

X = 1(1,73)

X = 1,73 km   ( ALTURA)  

Qual o valor que mais

se aproxima da altura dessa montanha, em quilómetros?