Question

2) Utilizando o método da soma e produto, encontre as raízes da equação: x²-3x-10=0 (Lembre-se de que a soma das raízes é igual a –b e o produto é igual a c)
4 pontos
a) x’ = 2; x” = 5
b) x’ = –2; x” = 5
c) x’ = 2; x” = –5
d) x’ = –2; x” = –5

Answer 1

A resposta é a letra B e as raízes da equação são -2 e 5.

Passo a passo:

Vamos primeiro encontrar a soma das raízes dessa equação, cuja fórmula é $\frac{-b}{a}$.

Em x²-3x-10=0, b= -3 e a = 1.

$\frac{-b}{a}$ =

-(-3) ÷ 1 =

3 ÷ 1 = 3

Portanto, a soma das raízes é igual a 3.

Agora, vamos calcular o produto dessas raízes, cuja fórmula é  $\frac{c}{a}$.

Em x²-3x-10=0, a = 1 e c = -10.

$\frac{c}{a}$ =

-10 ÷ 1 = -10

Portanto, o produto das raízes dessa equação é -10.

Dessa forma, deve-se procurar entre as alternativas aquela que possui duas raízes cuja soma é 3 e o produto é -10. A única alternativa condizente com essas condições é a letra B, com as raízes -2 e 5.