Question

2) Utilizando as propriedades 5 pontos de potência, resolva a equação exponencial abaixo:
$( \sqrt{2} ) {}^{x} = 64$
a) 8
b) 10
c) 12
d) 15
e) 16

me ajudemmmn pfv​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá...

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão é necessário compreender alguns conceitos da "matemágica". A primeira delas e que raiz é a mesma coisa que a potência, porém invertida. Exemplo: Raiz quadrada de 4 pode ser escrito das duas formas: $\sqrt{4$ ou 4^1/2.

A segunda é que um número (n) elevado a x, e esses dois elevados a y é a mesma coisa que n^xy. Exemplo: (4^2)^3= 4^6

Além disso, é necessário pensar da seguinte forma (na maioria das vezes): como eu faço para igualar os dois lados da função?

Tendo em vista tais ideias, irei realizar uma operação aqui para te ajudar a ver melhor: ($\sqrt[3]{5}$)^x= 625

($\sqrt[3]{5}$)^x é a mesma coisa que 5^x/3

5^x/3 = 5^4

(como as bases de ambos os lados são iguais, eu posso cortá-las)

x/3=4

x=3x4

x=12

Lembre-se: todo número(n), mesmo que não esteja sendo indicado, está sendo elevado a 1. Ex: 4=4^1, 5=5^1 e etc.

Recomendação pessoal: funções exponenciais é uma matéria que muitas pessoas tem dificuldade, e ela é realmente, no início, difícil de se compreender. Deixo como conselho para você que leia sobre essa matéria no seu livro didático e faça muitos exercícios, pois essa matéria é fundamental para desenvolver as outras áreas da "matemágica".