Question

2. Utilizando as matrizes do exercício anterior, determine a matriz (X), tal que, A B X t   . (A)         4 6 3 5 (B)       4 6 3 0 (C)       4 0 3 5 (D)       4 6 3 5 (E) N.d.a

Answer 1

A matriz X é determinada por $A^T - B = X$.

As alternativas são:

a) $\left[\begin{array}{ccc}-3&5\\-4&6\end{array}\right]$
b) $\left[\begin{array}{ccc}3&0\\4&6\end{array}\right]$
c) $\left[\begin{array}{ccc}3&5\\4&0\end{array}\right]$
d) $\left[\begin{array}{ccc}3&5\\4&6\end{array}\right]$
e) N.d.a

As matrizes A=(aij) e B=(bij), sendo aij = 3i + 2j e bij = i + j, foram definidas por:

$A= \left[\begin{array}{ccc}5&7\\8&10\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4\end{array}\right]$

Para calcularmos a matriz X precisamos calcular a matriz transposta de A.

Para isso, o que era linha vira coluna e o que era coluna vira linha:

$A^T=\left[\begin{array}{ccc}5&8\\7&10\end{array}\right]$

Portanto, a matriz $A^T - B = X$ é:

$X = \left[\begin{array}{ccc}5&8\\7&10\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4\end{array}\right]$
$X= \left[\begin{array}{ccc}3&5\\4&6\end{array}\right]$

Logo, a alternativa correta é a letra d).