Question

2 - Utilizando a fórmula de Bhaskara resolva as equações abaixo. A) x² - 5x + 6 = 0 B) x² - 8x + 12 = 0 C) x² - 5x + 8 = 0 D) 4x² + 9 = 12x E) x² = x + 12 F) 2x = 15 - x² G) 4x² - x + 1 = x + 3x² ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR??

Answer 1

Olá!

Para resolver as equações vou usar a fórmula que junta a de bhaskara com a fórmula de delta, para ficar mais rápido.

a) x^2 - 5x + 6

Vamos primeiro pegar os dados da equação:

a = primeiro número, que fica ao lado do x^2. Não temos número ao lado aparecendo, sendo assim o número será 1.

b = segundo número, que fica ao lado do x, que no caso é o -5.

c= terceiro número, que é independente, ou seja, não possui variável ao lado.

Agora usamos a fórmula, que é a seguinte: -b + ou - √b^2 - 4 . a . c / 2 . a

Vamos substituir as letras pelos coeficientes correspondentes.

x = -(-5) + ou - √(-5)^2 - 4 . 1 . 6 / 2 . 1

x = 5 + ou - √25 - 24 / 2

x = 5 + ou - √1 / 2

x = 5 + ou - 1 / 2

Agora vamos calcular os valores de x' e x'', no x' usamos o sinal de soma e no x'', o de subtração.

x' = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3

x'' 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2

b) x^2 - 8x + 12

x = -(-8) + ou - √[(-8)^2 - 4 . 1 . 12 / 2

x = 8 + ou - √64 - 48 / 2

x = 8 + ou - √ 16 / 2

x = 8 + ou - 4 / 2

x' = 8 + 4 / 2 = 12 / 2 = 6

x'' 8 - 4 / 2 = 4 / 2 = 2

c) x^2 - 5x + 8

x = -(-5) + ou - √(-5)^2 - 4 . 1 . 8 / 2

x = 5 + ou - √25 - 32 / 2

x = 5 + ou - √-7 / 2

Nessa equação não teremos resultados que pertencem aos números reais, porque a raiz deu um número negativo. Sendo assim não precisamos prosseguir, a equação está resolvida.

d) 4x^2 + 9 = 12x

x = -(12) + ou - √12^2 - 4 . 12 . 9 / 2 . 4

x = 12 + ou - √144 - 48 . 9 / 8

x = 12 + ou - √144 - 432 / 8

x = 12 + ou - √-288 / 8

Não temos novamente números reais.

e) x^2 = x + 12

x = -(1) + ou - √1^2 - 4 . 1 . 12 / 2

x = -1 + ou - √1 - 48 / 2

x = -1 + ou - √-47 / 2

Não temos novamente números reais.

f) 2x = 15 - x^2

x = -(2) + ou - √2^2 - 4 . 1 . 15 / 2

x = -2 + ou - √4 - 60 / 2

x = -2 + ou - √-56 / 2

g) 4x^2 - x + 1 = x + 3x^2

Nesse caso apenas fazemos a primeira parte (antes do sinal de igual) que já estará pronto.

x = -(-1) + ou - √(-1)^2 - 4 . 4 . 1 / 2 . 4

x = 1 + ou - √ 1 - 8 / 8

x = 1 + ou - √-7 / 8

Agora já não conseguimos progredir, então paramos por aqui.