Question

2) Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos: a) [6, 10] b) ]-1, 5] c) ]-6, 0[ d) [0, +[ e) ]- , 3[ f) [-5, 2[ g) ]-10, 10[ h) [- , ] i) ] - , 1] 3 3

Answer 1

Resposta:

Considerando números reais x e os extremos a e b:

• [a, b] (intervalo fechado) = {a ⩽ x ⩽ b} : a e b estão incluídos.
• ]a, b[ (intervalo aberto) = {a < x < b} : a e b não estão incluídos.
• [a, b[ (intervalo semiaberto/semifechado) = {a ⩽ x < b} : apenas a está incluído.
• ]a, b] (intervalo semifechado/semiaberto) = {a < x ⩽ b} : apenas b está incluído.

Assim:

a) [6, 10] = {x ∈ ℝ | 6 ⩽ x ⩽ 10}

b) ]- 1, 5] = {x ∈ ℝ | - 1 < x ⩽ 5}

c) ]- 6, 0] = {x ∈ ℝ | - 6 < x ⩽ 0}

d) [0, + ∞[ = {x ∈ ℝ | x ⩾ 0}

e) ]- ∞, 3[ = {x ∈ ℝ | x < 3}

f) [- 5, 2[ = {x ∈ ℝ | - 5 ⩽ x < 2}

g) ]- 10, 10[ = {x ∈ ℝ | - 10 < x < 10}

h) [- , ] ? Incompleta.

i) ]- ∞, 1] = {x ∈ ℝ | x ⩽ 1}