Question

2. (UNIFOR-CE) na figura abaixo tem-se um retângulo cujos lados medem 8cm e 6cm. Os pontos M, N, P, Q são pontos médios dos lados. O perímetro do quadrilátero MNPQ é:
a) 20cm d) 36cm

b) 24cm e) 52cm

c) 32cm

Answer 1

Como os pontos médios são metades de cada lado do retângulo

O ponto médio do lado 8 cm = 4 cm
O ponto médio do lado 4 cm = 2 cm

Temos os catetos de um triângulo retângulo, basta calcular a hipotenusa:

$h^2 = Co^2 + Ca^2 \\ \\ h^2 = 4^2 + 2^2 \\ \\ h^2 = 16 + 4 \\ \\ h^2 = 20 \\ \\ h = \sqrt{20} \\ \\ h = 2 \sqrt{5}$

Portanto o lado é igual a 2√5

Perímetro:


$P= (2\sqrt{5})^2 \\ \\ \\ P = 4 * 5 \\ \\ \\ P = 20 \ cm$


Resposta letra a) 20 cm