Question

2. (Unifesp 2019) De acordo com a norma brasileira de regulamentação de acessibilidade, o rebaixa
para travessia de pedestres deve ter inclinação constante e não superior a 8,33% (1:12) em re
Observe o seguinte projeto de rebaixamento de uma calçada cuja gula tem altura BC-10 cm
a) Calcule a medida de AB na situação limite da regulamentação.
b) Calcule o comprimento de AC na situação em que a inclinação da rampa é de 5%. Deixe a resg
quadrada.​

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

Você não anexou a figura, mas como o problema diz que a altura é BC=10cm, vamos imaginar que a calçada forma, juntamente com a rua e a rampa um triângulo retângulo ABC, onde a rampa (hipotenusa) mede AC.

Quando o problema diz a proporção da inclinação significa a proporção da altura dividida pela base (a base nesse caso está virada pra cima.

Então temos:

a)

$\frac{BC}{AB}=\frac{1}{12}\\\textbf{}\\\frac{10}{AB}=\frac{1}{12}\\\textbf{ }\\AB=120$

A medida de AB na situação limite da regulamentação é de 120cm.

b)

$\frac{BC}{AB}=\frac{5}{100}\\\textbf{ }\\\frac{BC}{10}=\frac{1}{20}\\textbf{ }\\AB=200$

Agora que temos que AB mede 200cm, vamos calcular a medida AC que é o que o item pede:

$(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2\\(AC)^2=200^2+10^2\\(AC)^2=40000+100\\(AC)^2=40100\\AC=\sqrt{40100}\\AC=\sqrt{401\cdot10^2}\\AC=10\sqrt{401}$

Portanto, quando a inclinação da rampa é de 5% a rampa AC mede $10\sqrt{401}$cm.

Bons estudos!