Question

2. (UNIFESP-2018) Raquel imprimiu um número x de foto-
grafias ao custo unitário de 54 centavos. Cada foto foi
vendida ao preço de 75 centavos sobrando, no final do
período de vendas, y fotografias sem vender, o que resul-
tou em um prejuízo de 12 reais em relação ao custo total
das impressões.
A) Calcule quantas fotografias foram impressas, para o
caso em que y = 100.
B) Determine a expressão de y em função de x para a
situação descrita no enunciado.​

Answer 1

Montando as funções receita, custo e lucro, temos os resultados:

a) 356 unidades.

b) y = 21/75 . x + 12/75

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro montar funções com base nisto.

Primeiro a função receita:

R = 75.(x-y)   (x é o número que produziu e y o número que sobrou, logo um menos o outro é quantas foram vendidas).

Agora a função custo:

C = 54.x    (pois existe o custo somente para cada produzida).

Agora vamos montar a função lucro que é receita menos custo:

L = R - C

L = 75x - 75y - 54x

L = 21x - 75y

E como sabemos que houve prejuizo, este lucro foi de -12:

-12 = 21x - 75y

Agora com esta função podemos responder as perguntas:

A) Calcule quantas fotografias foram impressas, para o caso em que y = 100.

Basta substituir na nossa função y por 100:

-12 = 21x - 75y

-12 = 21x - 75.100

-12 = 21x - 7500

21x = 7488

x = 7488 /21

x = 356

Assim foram produzidas 356 unidades.

B) Determine a expressão de y em função de x para asituação descrita no enunciado.​

Basta isolarmos y na função que já montamos:

-12 = 21x - 75y

75y = 21x + 12

y = 21/75 . x + 12/75