Question

2. (Unicamp-SP) adaptado- A quantia de R$ 1.380,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma se: a) a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7? b) a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10? *

A- Item (a) - (R$ 552,00; R$ 345,00; R$483,00) ; Item (b) - (R$ 345,00; R$ 862,00; R$172,50)
B- Item (a) - (R$ 462,00; R$ 245,00; R$483,00) ; Item (b) - (R$ 345,00; R$ 862,00; R$172,50)
C- Item (a) - (R$ 345,00; R$ 862,00; R$172,50) ; Item (b) - (R$ 562,00; R$ 345,00; R$483,00)
D- Item (a) - (R$ 462,00; R$ 445,00; R$483,00) ; Item (b) - (R$ 562,00; R$ 345,00; R$483,00)

Answer 1

Resposta:

Letra A.

Os valores são:

Item a - 552, 345, 483

Item b - 345, 862,5, 172,5

Explicação passo-a-passo:

$a) \\ \\ a + b + c = 1380. \\ \\ \frac{a}{8} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{1380}{20} = 69. \\ \\ \frac{a}{8} = 69 = 552. \\ \\ \frac{b}{5} = 69 = 345. \\ \\ \frac{c}{7} = 69 = 483.$

$b) \\ \frac{k}{5} + \frac{k}{2} + \frac{k}{10} = 1380 \\ \\ \frac{2k + 5k + k}{10} = 1380 \\ \\ \frac{8k}{10} = 1380 \\ \\ 8k = 1380.10 \\ \\ 8k = 13800 \\ \\ k = \frac{13800}{8} = 1725. \\ \\ \frac{k}{5} = \frac{1725}{5} = 345 \\ \\ \frac{k}{2} = \frac{1725}{2} = 862.5 \\ \\ \frac{k}{10} = \frac{1725}{10} = 172.5$