Question

2. (unesp – 2005 adaptado) mário tomou um empréstimo de r$ 8. 000,00 a juros de 5% ao mês. Dois meses depois, mário pagou r$ 5. 000,00 do empréstimo e, um mês após esse pagamento, liquidou todo o seu débito. O valor do último pagamento foi de: * 1 ponto a) r$ 3. 015,00. B) r$ 3. 820,00. C) r$ 4. 011,00. D) r$ 5. 011,00

Answer 1

Após os cálculos realizados e analisado concluímos que liquidou todo o seu débito o valor do último pagamento foi de : $\large \displaystyle \text { \mathsf{ M = R\ \: 4\:011{,}00 } }$ e que corresponde alternativa a letra C.

Juro ( J ) é toda compensação em dinheiro que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou que se pede emprestado.

Montante é o valor acumulado ( capital + juro ) no final de um investimento.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ M = C + J } }$

O juro simples produzidos por um capital C a uma taxa de juro i por um prazo t é dado Por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ J = C \cdot i \cdot t } }$

O montante gerado por um capital C aplicado a juro composto a uma taxa de juro i por um prazo t é dado dado por:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot (1 + i )^t } }$

Dado fornecido pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf C = R \ \; 8\: 000{,}00 \\ \sf i = 5\% \: ao ~ mes \div 100 = 0{,}05 \\\sf t = 2 \; meses \end{cases} } }$

O montante que pagou durante dois meses.

$\large \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot (1 + i )^t }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 8\:000{,}00 \cdot (1 + 0{,}05 )^2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 8\:000{,}00 \cdot (1{,}05 )^2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 8\:000{,}00 \cdot 1 {,}1025 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf M = R\ \: 8\:820{,}00 }$

Saldo que ficou para ser pago no último ( terceiro mês ):

$\large \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot (1 + i )^t }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ M = (8\:820 -5\:000) \cdot (1 + 0{,}05 )^1 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ M = 3\:820 \cdot 1{,}05 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf M = R\ \: 4\:011{,}00 }$

Alternativa correta correta é a letra C.

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