Question

2. Uma reta tem equação (3k – 4)x + 2y – k + 3 = 0. Calcule o valor de k, sabendo que a soma dos
coeficientes, angular e linear, é igual a -2. (2,0 pts)​

Answer 1

Resposta:

$k=\frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Em uma reta de equação reduzida $y=ax+b$, dizemos que $a$ é o coeficiente angular dessa reta e $b$ é o seu coeficiente linear. Vamos então converter a reta dada para a sua forma reduzida:

$(3k-4)x+2y-k+3=0$

$2y=-(3k-4)x+k-3$

$2y=(-3k+4)x+k-3$

$y=\frac{-3k+4}{2}\,x+\frac{k-3}{2}$

Sendo a soma entre os coeficientes igual a -2, ficamos com:

$\frac{-3k+4}{2}+\frac{k-3}{2}=-2$

$\frac{-3k+4+k-3}{2}=-2$

$-3k+4+k-3=-4$

$-2k+1=-4$

$-2k=-5$

$k=\frac{5}{2}$