Question

2) Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:
(x+3)
(x-1)
O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) -6
1 qual é a equação qu Jue possui ass​

Answer 1

A alternativa correta é a letra D.

Encontrando o valor de x:

$A = b \: . \: h$

$21 = (x + 3) \: . \: (x - 1)$

$21 = x {}^{2} - x + 3x - 3$

$21 = x{}^{2} + 2x - 3$

$21 - x {}^{2} - 2x + 3 = 0$

$24 - x{}^{2} - 2x = 0 \: \: \: . \: ( - 1)$

$- 24 + x {}^{2} + 2x = 0$

$x {}^{2} + 2x - 24 = 0$

$x {}^{2} + 6x - 4x - 24 = 0$

$x \: . \: (x + 6) - 4(x + 6) = 0$

$(x + 6) \: . \: (x - 4) = 0$

$x + 6 = 0⟶x = - 6$, como a raiz é negativa então ela não irá servir.

$x - 4 = 0⟶\boxed{x = 4 }$

Substituindo o valor de x na base e na altura:

$b = x + 3 = 4 + 3 = 7$

$h = x - 1 = 4 - 1 = 3$

$A= b \: . \: h$

$A = 7 \: . \: 3$

$\boxed{A= 21}$

Att. NLE Top Shotta