Question

2) Uma rampa para cadeirantes tem uma inclinação de 15º em relação à horizontal. Se uma pessoa percorrer 8 metros na rampa, a que altura aproximada do solo se encontrará?

me ajudem sério mesmoooo​

Answer 1

Resposta:

A altura mede 2(√6 - √2) m.

Explicação passo-a-passo:

Altura (cateto oposto a 15°) = x

Rampa (hipotenusa) = 8 m

Ângulo = 15°

$sen15° = \frac{x}{8}$

$sen15° = sen(45° - 30°) = sen45°.cos30° - sen30°.cos45° = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2} . \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{6} }{4} - \frac{ \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$

$\frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} = \frac{x}{8} \\ 4x = 8( \sqrt{6} - \sqrt{2} ) \\ x = \frac{8( \sqrt{6} - \sqrt{2} )}{4} \\ x = 2( \sqrt{6} - \sqrt{2} )$