Question

2) Uma rampa lisa, de 20m de
comprimento, faz um ângulo de 300
com o plano horizontal. Uma pessoa
que sobe esta rampa inteira eleva-se
verticalmente a quantos metros? *
O a) 17 m
O b) 10 m
O c) 15 m
O d) 5 m​

Answer 1

Resposta:

Elevou-se verticalmente 10 m

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Uma rampa lisa, de 20 m de  comprimento, faz um ângulo de 30º

com o plano horizontal. Uma pessoa  que sobe esta rampa inteira eleva-se

verticalmente a quantos metros?

Resolução :

Esboço

                                       A

                                     º|                 ∡ ABC = 30 º

         20 m             º       |

                      º                |

             º                         |

B     ºººººººººººººººººººº |ºººººººººººººººº

                                        C

O ângulo ACB é reto no vértice C

A pessoa subiu a rampa da posição B até à posição A

Em  A a que altura se elevou verticalmente = medida de [ AC ]

Vamos usar a função trigonométrica seno.

sin ( 30 º ) = cateto oposto a dividir pela hipotenusa

nota → o valor exato do seno de 30º é 1/2

Neste caso :

1/2 = AC / AB

⇔

1/2 = AC / 20

Produto cruzado

1 * 20 = 2 * AC

dividindo ambos os membros por 2

20/2 = ( 2 * AC ) /2

No segundo membro o 2 no numerador cancela-se com o 2 no denominador.

AC = 10 m

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir           (⇔) equivalente a    

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.