Question

2 - Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a
prova pode ser resolvida?
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Answer 1

A prova pode ser resolvida de 1024 maneiras.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Como a ordem é importante, então utilizaremos o Princípio Multiplicativo.
Considere que os traços a seguir representam as alternativas escolhidas para as cinco questões da prova: _ _ _ _ _.
Como cada questão possui quatro alternativas, então:

Para o primeiro traço, existem quatro possibilidades;
Para o segundo traço, existem quatro possibilidades;
Para o terceiro traço, existem quatro possibilidades;
Para o quarto traço, existem quatro possibilidades;
Para o quinto traço, existem quatro possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.4.4.4.4 = 1024 maneiras de resolver essa prova.