Question

2 — Uma praça retangular possui 112 m2 de medida de área. Em toda a extensão de um dos lados de menor comprimento dessa praça, que possui X metros, será colocada uma fita de isolamento, para impedir a passagem de pedestres enquanto alguns funcionários da prefeitura estiverem plantando flores nesse local. Sabendo que o lado de maior comprimento dessa praça possui 6 metros a mais que o comprimento do seu lado menor, responda as questões a seguir. a) Quantos metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, nessa situação? b) Caso haja necessidade de impedir totalmente a passagem de pedestres por essa praça, quantos metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, para contorná-la? c) Se o metro de fita de isolamento custa 2 reais e o rolo fechado, com 50 metros dessa fita, é vendido por 80 reais, qual será mais vantajoso o encarregado da prefeitura comprar, no caso de necessidade de impedir totalmente a passagem de pedestres pela praça: o rolo fechado de fita ou a quantidade exata para contornar a praça?

Answer 1

Resposta:

(x+6)x=112

x

2

+6x−112=0

Δ=36−4.1.(−112)

Δ=36+448

Δ=484

Δ

=22

x

1

=

2.1

−6+22

=

2

16

=8

x

2

=

2.1

−6−22

=

2

−28

=−14

Como x não pode ser negativo, temos que x = 8

A quantidade de fita que será usada é 8 metros, já que queremos barrar apenas um lado de extensão x.

b) Se quisermos contornar toda a praça com fita, gastaremos:

8 + 8 + 8 + 6 + 8 + 6 = 44 metros de fita.

c) Precisamos de 44 metros de fita, sendo assim, se comparamos um rolo ele seria suficiente para contornarmos a praça. Se quisermos comprar por metro, gastaremos 44 x 2 = 88 reais. Assim o comparativo de preços é:

Rolo: R$80,00 reais e ainda sobra fita (pois nele vem 50 metros)

44 metros: R$88 reais.

É mais vantajoso comprar o rolo de fita

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado