Question

2) Uma piscina com 5 m de profundidade está cheia com água. Considere dágua = 1000 kg/m³ , g = 10 m/s², e P atm = 1 ×105 e determine:


a) a pressão hidrostática a 3 m de profundidade;



b) a pressão absoluta no fundo da piscina;




c) a diferença de pressão entre dois pontos separados, verticalmente, por 80 cm

Answer 1

Aplicando as equações de pressão hidrostática e pressão absoluta, tem-se que:

a) A pressão hidrostática a 3m de profundidade é de p=30.000Pa;

b) A pressão absoluta a 5m de profundidade é de p=151.325Pa;

c) A diferença de pressão entre dois pontos arbitrários separados por 80cm é de p-p0=8.000Pa

Pressão em determinada profundidade

Na física, tem-se que a pressão é dada pela força em uma determinada área, e quando se está em uma determinada profundidade h abaixo de um fluido, temos a seguinte equação para a pressão que todo fluido acima da profundidade h faz:

$\boxed{p=p_0+\rho.g.h}$

Onde ρ é a densidade do fluido, p0 a pressão atmosférica, g a gravidade local e h a profundidade.

Tal equação considerando a pressão atmosférica é chamada de pressão absoluta, e a pressão sem considerar a atmosfera é chamada de hidrostática, onde apenas se tira o termo de p0 da equação.

Para a questão dada, temos:

a) h=3m e sem considerar a atmosfera.

p=ρ.g.h
p=1000kg/m³.10m/s².3m
p=30.000Pa

Que é a pressão hidrostática a 3m de profundidade.

b) h=5m e considerando a atmosfera.

A pressão atmosfera tem o valor de 1atm, que convertendo para pascal tem-se: p0=101325Pa

Aplicando na equação:

p=101325Pa+1000kg/m³.10m/s².5m
p=151.325Pa

Que é a pressão absoluta no fundo da piscina

c) Levando em conta a pressão na superfície da piscina, que é igual a 1atm, e a 0,8m de profundidade:

p=p0+ρ.g.h
p-p0=ρ.g.h
p-p0=1000kg/m³.10m/s².0,8m
p-p0=8.000Pa

Que é a diferença de pressão entre os dois pontos.

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