Question

2- Uma pirâmide de base quadrangular, tem como medida da aresta da base igual 6cm e altura da pirâmide 5cm, calcule :

a) Área da base









b) Área lateral











c)Área total











d) Volume











e)Apótema da base

Answer 1

pirâmide quadrangular (base é um quadrado)

aresta da base igual 6cm

altura da pirâmide 5cm,

calcule :

a) A área da base (Sb) é a área do quadrado da base.

  Sb = lado.lado

   Sb = 6²

   Sb = 36 cm²

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b) para achar a área lateral,

temos que achar  a apótema (A) da pirâmide,

vamos desenhar um triângulo retângulo.

A altura da pirâmide será um dos catetos,

a metade do lado do quadrado da base o outro cateto,

e a apótema será a hipotenusa deste triângulo.

Usando o Teorema de Pitágoras teremos:

A² = 5² + 3²

A² = 25 + 9

A² = 34

A = $\sqrt{34}$  cm²

Para acharmos a area lateral ,

tomamos um dos triângulos que formam

a face lateral e dividimos em dois triângulos retângulos.

A apótema será um dos catetos,

a metade da aresta da base o outro cateto e

a hipotenusa será a aresta lateral (Al).

Usando o Teorema de Pitágoras teremos:

 

Al² =  $\sqrt{34}$² + 3²

Al² = 34 + 9

Al² = 43

Al = $\sqrt{43}$cm²

b) Área lateral (Sl) é a área de uma das faces multiplicada por 4.

   Sl = $\sqrt{43}$ . 4  

    Sl = 4 $\sqrt{43}$ cm²

c) Área total (St). É a soma da área da base com a área lateral.

 St = 36 + 4 $\sqrt{43}$ cm²

 d) Volume: área da base vezes altura. O produto divide por 3.

  V = (36 . 5) : 3

   V = 60cm³

e)Apótema da base

apótema da pirâmide = hipotenusa

altura = um dos catetos

Usando o Teorema de Pitágoras teremos:

$\sqrt{34}$ ² = 5² + ApBs²

34 = 25 + ApBs²

ApBs² = 34 - 25

ApBs² = 9

ApBs² = $\sqrt{9}$

ApBs = 3cm²

Ufa, essa cansou rsrsrs.